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L’interesse composto: come moltiplicare il valore dei propri investimenti

“L’interesse composto è l’ottava meraviglia del mondo. Chi lo capisce guadagna, chi non lo capisce lo subisce”

 Con questa citazione, Albert Einstein ci permette di intuire quanto sia enorme la potenza dell’interesse composto. Anche in ambito economico-finanziario l’importanza dell’interesse composto è mastodontica. Questo infatti permette di moltiplicare il valore dei propri investimenti nel tempo, virtualmente all’infinito. Vediamo come funziona.

Che cos’è e come funziona l’interesse composto

Supponiamo che abbiate 100 euro e immaginiate di investirli con un rendimento del 15% annuo. A quanto ammonterà il vostro investimento al decimo anno? Qualcuno potrebbe rispondere “250 euro”. Questo perché il 15% di 100 euro equivale a 15 euro, e moltiplicandoli per 10 anni si ottengono 150 euro. Aggiungendo 150 euro ai 100 iniziali il risultato è di 250 euro. In formula (100×15%)x10+100=250.

Ebbene questo ragionamento è errato, e sottovaluta massicciamente il valore finale dell’investimento. Immaginiamo di investire 100 euro all’inizio di un anno (che chiameremo anno 1), e di ottenere un rendimento annuo del 15%. All’inizio dell’anno 2 il valore dell’investimento è di 100+100×15%=115 euro. A questo punto si effettua un altro investimento annuo con un rendimento del 15%, ma questa volta l’importo investito è di 115 euro, cioè i 100 iniziali più i 15 guadagnati in un anno. Il valore dell’investimento nell’anno 3 sarà 115+115×15%=132,25 euro. Il rendimento del 15% è calcolato stavolta su 115 euro, e va sommato ai 115 euro investiti inizialmente. Così al quarto anno l’investimento vale 132,25+132,25×15%=152,09 e così via. In questo modo il valore all’anno 10 sarà di 465,24 euro.

Rendimento decennale di un investimento di 100 euro a un tasso del 15%

In questa tabella riassumiamo l’operazione di investimento descritta. All’inizio dell’anno 1 si investono 100 euro e se ne guadagnano 100×15%=15. L’importo finale è dato dall’investimento iniziale più il guadagno: 100+15=115 euro. Dall’anno 2 in poi, l’importo investito all’inizio dell’anno è pari al valore finale dell’anno precedente. Il guadagno del 15% si calcola man mano sull’investimento iniziale, e aumenta sempre di più. Questo perché ogni anno si stanno reinvestendo i guadagni dell’anno precedente. In questo modo, da una somma di 100 euro, alla fine del decimo anno si ottiene un valore di oltre 404,56 euro, oltre 4 volte quanto investito inizialmente.

Reinvestire i propri guadagni

È chiaro che più si va avanti nel tempo, maggiori diventano gli importi guadagnati. Questi a loro volta vengono reinvestiti producendo un rendimento, che verrà a sua volta reinvestito, generando altri rendimenti e così via. Dopo 40 anni, una somma di 100 euro investita ad un tasso di rendimento del 15% annuo avrà lo strabiliante valore di 26.786,35 euro, oltre duecentocinquanta volte l’importo iniziale! È questa la meraviglia dell’interesse composto cui Einstein si riferiva.

Formula per calcolare il valore di un investimento negli anni

Esiste una formula matematica che permette di calcolare il valore di un investimento negli anni, conoscendo il tasso di interesse annuo e il numero di anni per cui si desidera detenere l’investimento. Il valore all’anno n è dato dalla formula IN=I0x(1+i)n. IN è il valore dell’investimento all’anno N, I0 l’importo iniziale, i il tasso di rendimento medio e N il numero di anni per cui si investe. Immaginiamo di investire 500 euro per 5 anni a un tasso annuo dell’8%. L’investimento al quinto anno sarà I5=500x(1+8%)5=734,66 euro.

Come sfruttare l’interesse composto

Da quello che abbiamo visto, l’interesse composto è un meccanismo estremamente potente, che con il passare del tempo permette di aumentare a dismisura il valore di un investimento. Tuttavia, in molti potrebbero chiedersi come applicare questo meccanismo al mondo reale. Facciamo ora due esempi per rendere più chiaro il concetto.

Reinvestire i flussi di cassa

Il primo caso è quello dei titoli che pagano dei flussi di cassa, come le azioni che distribuiscono dividendi o le obbligazioni che staccano cedole. Immaginiamo che le azioni di una società costino 10 euro l’una, e ciascuna distribuisca un dividendo di 1 euro al netto delle tasse. Supponiamo per semplicità che il prezzo delle azioni e i dividendi siano costanti. Acquistando all’inizio dell’anno 1 1.000 azioni per un totale di 10.000 euro, si riceveranno 1.000 euro di dividendi, che possono essere utilizzati per comprare altre 100 azioni. Alla fine dell’anno si avranno dunque 1.100 azioni per un valore di 11.000 euro. Nell’anno 2 le 1.100 azioni daranno diritto a 1.100 euro di dividendi, con cui si possono acquistare altre 110 azioni. Alla fine dell’anno 2 si possiederanno 1.210 azioni per un valore di 12.100 euro. Ogni anno si utilizzano i dividendi ricevuti per comprare altre azioni, che daranno diritto ad altri dividendi, e così via. Così facendo, alla fine dell’anno 10 si avranno 2.591 azioni, per un valore di 25.910 euro.

Reinvestendo ogni anno i dividendi ricevuti, sia il valore dell’investimento che il dividendo annuo aumentano nel tempo.

Strumenti che non distribuiscono flussi di cassa

Il funzionamento dell’interesse composto con gli strumenti che non distribuiscono denaro, come le azioni che non pagano dividendi, è ancora più semplice. Immaginate di investire 100 euro in un’azione che non paga dividendi, pensando di ottenere un rendimento annuale del 10%. Se le vostre previsioni sono esatte, dopo un anno il prezzo della vostra azione è salito a 110 euro. Se a questo punto vi aspettate che la vostra azione possa salire di un altro 10% l’anno successivo, vi basterà tenerla e, se tutto va bene, nel giro di un anno il suo prezzo sarà di 121 euro. Questo perché avrete guadagnato il 10% sul valore che l’azione aveva all’inizio dell’anno , cioè 110 euro. Quindi, per sfruttare l’interesse composto con uno strumento che non paga flussi di cassa, basterà mantenere lo strumento stesso in portafoglio finché si è convinti che questo possa salire.

Vendere e ricomprare ogni anno un titolo non ha senso

Per sfruttare l’interesse composto basta mantenere un titolo in portafoglio per anni, non è necessario venderlo e ricomprarlo ogni anno. Vendere e ricomprare lo stesso titolo ogni anno, anzi, vi farà guadagnare di meno. Se voi acquistate un’azione (o un altro strumento) e la rivendete a un prezzo maggiore, dovrete pagare un’imposta del 26% sulla plusvalenza, cioè sulla differenza fra il prezzo di vendita e di acquisto. Ciò non accade se invece mantenete l’azione in portafoglio senza fare nulla. Immaginiamo di investire nella stessa azione di prima, ma di venderla e riacquistarla ogni anno. Investendo 100 euro, dopo un anno l’azione vale 110 euro. Vendendola si dovrà pagare un’imposta del 26% sulla plusvalenza di 10 euro, per un totale di 2,6 euro. Il valore netto che avrete intascato sarà di 107,4 euro. Se a questo punto reinvestite questo importo per un altro anno al 10%, ottenete un valore di 118,14.

Mantenendo un titolo in portafoglio per un lungo periodo si ottiene un rendimento maggiore di quello che si avrebbe vendendo e riacquistando lo stesso titolo ogni anno. Questo perché ogni volta che si vende bisogna pagare un’imposta sulla plusvalenza.

In questa tabella vediamo la differenza tra lo stesso investimento di 100 euro al 10% annuo, a seconda che si tenga l’azione in portafoglio o la si venda e la si riacquisti ogni anno. Bisogna considerare che se alla fine dell’anno 10 si vende l’azione, sarà necessario pagare il 26% di imposta sulla plusvalenza (pari a 259,37-100=159,37 euro). Tale imposta ammonterà a circa 41,44 euro e andrà sottratta ai 259,37 finali. Il risultato in questo modo è di 217,93 ed è comunque ampiamente superiore ai 204,19 euro che si ottengono vendendo ogni anno e ricomprando.

Dividendi e aumenti di prezzo non si escludono a vicenda

Chiaramente il fatto che un titolo distribuisca dividendi e che il suo prezzo aumenti nel tempo non si escludono a vicenda. Specialmente per quanto riguarda il mercato azionario, spesso i migliori investimenti consentono di ottenere sia dei dividendi sempre in crescita, sia un sostanzioso aumento del prezzo nel tempo. Si pensi al leggendario investitore Warren Buffett, che ha cominciato ad acquistare azioni di Coca-Cola (NYSE:KO) nel 1988. Nel 1988, Buffett acquistò le azioni di Coca-Cola ad un prezzo non superiore a 1,35 dollari l’una (aggiustato per i frazionamenti azionari). Ciascuna azione dava diritto ad un dividendo di 4 centesimi di dollaro. Nel momento in cui scrivo (febbraio 2021), Buffett non ha ancora venduto le azioni Coca-Cola. Ciascuna di esse vale circa 50 dollari, e dà diritto a un dividendo annuo di 1,64 dollari.

Il rendimento di un investimento non è quasi mai costante negli anni

Come abbiamo visto, l’interesse composto è un fenomeno potentissimo: permette di moltiplicare numerose volte il valore di un investimento con il passare del tempo. Eppure, nella realtà sfruttare questo meccanismo è meno semplice di quanto si possa pensare. Innanzitutto, bisogna essere in grado di effettuare investimenti il cui valore aumenti nel tempo, e non è detto che si riesca a farlo. Inoltre, anche gli investimenti migliori non crescono in maniera lineare. In certi momenti il valore di un buon investimento aumenterà notevolmente. Inevitabilmente però ci saranno anche dei periodi, più o meno lunghi, in cui il valore di un investimento non salirà, o addirittura scenderà. In queste fasi molti investitori si lasciano prendere dallo sconforto e vendono i loro titoli, realizzando un guadagno modesto o addirittura una perdita.

Il rendimento medio

Quando si parla di interesse composto, generalmente, si fa riferimento al rendimento medio annuo di un investimento. Nei singoli anni, il rendimento di un titolo può essere molto diverso da quello medio. Se per esempio si investe in un’azione contando di guadagnare il 10% annuo, è normale che ci siano degli anni in cui si realizza anche il 25-30% e altri in cui si perde più del 20%. Il rendimento medio a volte viene indicato anche con la sigla CAGR, che sta per “compound annual growth rate” (tasso di crescita annua composta).

Formula per calcolare il rendimento medio annuo (CAGR)

Esiste una formula per calcolare il rendimento medio annuo di un investimento nel corso degli anni. Questa formula è r=(PN/P0)(1/N)-1, dove r è il rendimento, PN il prezzo nell’anno N, P0 il prezzo all’anno 0, N il numero di anni per cui si detiene un investimento. Facciamo un esempio. A gennaio del 2010 le azioni Microsoft (NASDAQ:MSFT) quotavano circa 30,50 dollari l’una, e a gennaio del 2021 il valore di ciascuna era di circa 217,70 dollari. Il rendimento medio ottenuto mantenendo le azioni in portafoglio per 11 anni in totale è pari a r=(217,70/30,50)(1/11)=19,56% circa. Questo rendimento medio è eccezionale, ma è necessario ricordare che il prezzo delle azioni Microsoft ha superato definitivamente i 30 dollari soltanto nell’aprile 2013.

Disclaimer

Ci tengo a specificare una cosa. Mentre scrivevo questo articolo, e quindi prima di pubblicarlo, mi sono imbattuto in un video su YouTube che spiega alcuni aspetti dell’interesse composto in maniera eccellente. L’autore è Pietro Michelangeli, uno degli youtuber italiani più preparati nell’ambito della finanza personale. Mi sono ispirato al video, e in questo articolo ho approfondito alcuni punti in modo che fossero ancora più chiari per chi non abbia mai sentito parlare di interesse composto. In ogni caso vi consiglio vivamente di vedere il video di Pietro Michelangeli, che potete trovare a questo link.

ATTENZIONE. QUESTA GUIDA HA UNO SCOPO PURAMENTE INFORMATIVO. FINANCENTRAL E L’AUTORE NON SONO CONSULENTI FINANZIARI E QUANTO DESCRITTO NON RAPPRESENTA IN ALCUN MODO UN CONSIGLIO DI INVESTIMENTO. INVESTIRE RICHIEDE CONOSCENZA E COMPORTA IL RISCHIO DI PERDERE UNA PARTE O TUTTO IL PROPRIO CAPITALE.

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